次のような手法で実現できます。
プレイヤーに表示する情報はルームプロパティに格納されていると仮定します。
招待に含まれているアドレス情報を利用して指定されたルームサーバーに接続した後で、primaryKeyを利用してルーム情報を取得できます。
StrixNetwork.instance.roomSession.Connect()を使用すると、ルームに参加することなくルームサーバーに接続できます。
その後、StrixNetwork.instance.roomSession.roomClient.Get()でルームのprimaryKeyを指定すると、ルームプロパティを取得できます。