Unityの機能を利用して、バックグラウンドになった際に即座にルームから退出することができます。
STRIXを利用するモバイルアプリがバックグラウンドになったときには、基本的にはサーバーとの通信が切断され、ルームから退出します。実際の切断までの時間は、OSやバージョン、Androidの場合はメーカーや機種によっても異なりますが、最短で1秒以内、最長で2分間程度になります。
UnityにはOnApplicationPauseというコールバックがあり、モバイルアプリがバックグラウンドに移行する際やアクティブに復帰する際に呼び出されます。これを利用して退出までの待ち時間を短くすることができます。バックグラウンドに移行する際にLeaveRoomを呼ぶことで、バックグラウンドによる通信切断を待たずにルームから退出させます。
また、バックグラウンドからアクティブに復帰した際には、そのクライアントはルームから退出した状態になっており、レプリカも削除されています。そのままプレイを続行することはできません。以前と同じルームに参加し直したり、他の適切な画面 (タイトル画面など) へ遷移したりといった処理を行う必要があります。
なお、UnityのOnApplicationPauseは、引数によってバックグラウンドに移行するのか復帰するのかを判別します。詳しくはUnityのドキュメントを参照してください。