他のプレイヤーのアバターがシーンに複製される際に、一緒にカメラが複製されるとこの現象になります。複製された他のプレイヤーのカメラを削除してください。
ファーストパーソンやサードパーソン等の、メインカメラが自分のアバターに追従するタイプの視点を実装する場合、カメラをアバターのGameObjectの一部に含めておくことが多いと思います。そのようなGameObjectにStrixReplicatorをアタッチすると、アバターを複製する際にカメラも複製されることになります。その結果、シーン内に、本来のメインカメラの他に、複製された (他のプレイヤーのアバターの) カメラが存在する状態になってしまいます。
シーンにアクティブなカメラが2つ存在する場合、両方のカメラがレンダリングを行うことになります。2つのカメラはどちらもメインカメラとしての同一のビューポートが指定されていますから、先にレンダリングされた画像が後からレンダリングされた画像によって上書きされてしまいます。その結果、たまたま他のプレイヤーのカメラの方が後からレンダリングされると、視点が入れ替わったように見えます。
他のプレイヤーのカメラを削除すればこの現象を回避できます。具体的には、StrixBehaviourを継承したスクリプトをアバターのGameObjectにアタッチし、そのStartコールバックでisLocalプロパティを調べ、falseであれば複製された他のプレイヤーのアバターなのでそのGameObjectに含まれているカメラを削除 (Destroy) します。あるいは、削除ではなく無効 (SetActive(false)) にしても構いません。この場合は、後でスクリプトによって有効なカメラを切り替えることによって、意図的に他のプレイヤーの視点を画面表示するという動作も実現できます (例えば、自分のアバターが撃破されてしまった後で、他の適切なプレイヤーの視点で画面を表示する、など)。